Nombres primers i nombres compostos
Si busquem els divisors dels primers vint nombres naturals observem que hi ha nombres que només són divisibles per si mateixos i per la unitat. Aquests nombres s'anomenen nombres primers.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 39, 41, 43...
El nombre primer més petit és el 2 i és l'únic nombre primer que és també parell, ja que qualsevol parell més gran és múltiple de dos. PU01
Per contra, diem que són nombres compostos aquells que a més de ser divisibles per si mateixos i per la unitat també ho són per altres nombres:
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26...PU02
Notes
Tots els nombres naturals són divisibles entre ells mateixos i entre la unitat. Però els que no són primers a demès també són divisibles entre altres nombres.
Euclides va demostrar al voltant de l'any 300 a. C. que existeixen infinits nombres primers. Es contraposen així als nombres compostos, que són aquells que tenen algun divisor natural a part d'ell mateix i de l'1. El número 1, per conveni, no es considera ni primer ni compost.