Criteris de divisibilitat. Divisibilitat i nombres primers. Nombres naturals i nombres enters. mates1.eso

Repte inicial Càpsula 1

Un nombre és divisible per dos si és un nombre parell.^PU01
Un nombre és divisible per tres si la suma de les seves xifres és múltiple de tres.^PU02
Un nombre és divisible per cinc si acaba en zero o en cinc.^PU03
Un nombre és divisible per onze quan la diferència entre la suma de les xifres que ocupen un lloc parell i la suma de les xifres que ocupen un lloc senar és zero o múltiple d'onze.^PU04
Un nombre és divisible per sis si és divisible per 2 i per 3.^PU05

Si un nombre és divisible per dos nombres diferents, també ho serà pel producte d'aquests dos nombres.

^PU01

Si multipliquem per 2 el conjunt N dels nombres naturals obtindrem:

$M (2) = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 ...}$

Observa que tots els nombres són parells.

^PU02

Si multipliquem per 3 el conjunt N dels nombres naturals obtindrem:

$M (3) = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 ...}$

Observa que la suma de les xifres de tots els nombres és múltiple de tres:

12 → 1+2 = 3; 18 → 1+8 = 9; 21 → 2+1 = 3; etc.

^PU03

Si multipliquem per 5 el conjunt N dels nombres naturals obtindrem:

$M (5) = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 ...}$

^PU04

$\begin{array}{l} 1 .958 \to (9 + 8) - (1 + 5) = 17 - 6 = 11 \\ 1 .958 11 \\ 0 85 178 \\ 088 \\ 00 \end{array}$

^PU05

54 és parell i la suma de les seves xifres és múltiple de 3; per tant, 54 és divisible per 2 i per 3 i, en conseqüència, també per 6.

F = G

mates1.eso/